雑学界の権威・平林純の考える科学

　「使用比率が多い文字でインク使用量の少ないフォントを使えば、印刷代金を安くすることができるよ！」という米国１４歳少年の研究（「フォント変えれば数百万ドルの節約に、米１４歳が政府に提言」）がありました。「英語で頻繁に使用される５文字（ｅ、ｔ、ａ、ｏ、ｒ）に着目し、４つの書体で各文字に使用されるインクの量を調べて頻度を眺めてみたら、ガラモン・フォントを使えばインク消費量が大幅に減るということがわかったよ！」というものです。

　この自由研究が面白かったので、日本語フォントならどうなるかを大雑把に調べてみました。 やってみたことは、常用漢字に入っている１７１５文字を

1. 　・ヒラギノ明朝 Pro W3
2. 　・小塚明朝 Pr6N R
3. 　・ＭＳ 明朝

で出力して、各フォントで「各文字に使用されるインクの量を調べて、各フォントでの”インク使用量”の頻度分布を描いてみた」のです。その結果が、右に貼り付けたヒストグラムです。横軸が”インク使用量”に相当して（注意！このグラフは、白画素数を数えているので、横軸右側がインク消費量が少なく、横軸左側がインク消費量が多いというものです）、縦軸が（横軸の”インク使用量”になるような）文字が各フォントでどれだけあるか、を示しています。緑色が”ヒラギノ明朝 Pro W3”で、青色が”小塚明朝 Pr6N R”、そして、オレンジ色が”ＭＳ 明朝”です。１４歳少年の研究のような「頻度が多い文字」への重み付けはしていませんから、通常の文章中での”インク使用量”と一致するかどうかはわかりませんが、フォントが違うことで「どのくらいインク使用量が異なるのか」の目安にすることはできそうです。

　右上に貼り付けた結果グラフを眺めてみると、”ＭＳ 明朝（オレンジ色）”は比較的インク使用量が少なく、”ヒラギノ明朝（緑色）”と”小塚明朝（青色）”はほぼ同じで（ＭＳ 明朝より）インク使用量が若干多い、ということがわかります。また、ひらがなとカタカナだけで計算してみた結果も、やはり同様の結果です（右グラフ）。
　…というわけで、プリンタのインク代を安くしたいなら”ヒラギノ明朝”や”小塚明朝”でなく”ＭＳ 明朝”を使うとトクする可能性が高そうです。数パーセントの違いに過ぎないかもしれませんが、３パーセントの消費税アップを吸収するくらいの代金節約を、することもできるかも！？

　（もう今更？という古い話題になってしまいましたが）佐村河内守氏が書いたという作曲指示書（右図）が、何だか妙にマメで妄想力に溢れていたことに心から猛烈に感動し（←褒め言葉のつもり）、佐村河内守氏の顔を描く方程式を作ってみることにしました。つまり、「初音ミクやアラレちゃんを描く曲線」を作るテクニックの秘密で解説した「フーリエ記述子」という技法を使って、佐村河内守氏の顔を描き出してみることにしました。

　「任意の周期関数は、三角関数を足し合わせとして表現できる」というフーリエ変換を使えば、ありとあらゆる（任意の図柄を表現する）曲線を描くパラメータ列を三角関数の足し合わせ（フーリエ級数）として表すことができます。

「初音ミクやアラレちゃんを描く曲線」を作るテクニックの秘密

　というわけで、作成してみた「両耳の聞こえない作曲家」の顔を描き出す「佐村河内守の方程式」が下の長い数式です。そして、 この「佐村河内守の方程式」を計算するとできあがる計算結果が、右の図形です。見事に、音を真摯にひたすら探求し続ける芸術家の素顔が浮かび上がっていることがわかります。

　…という記事を書き始めたのが、先月の今頃だったでしょうか。どうやら、最近の佐村河内守氏はこういう姿ではなくなってしまった、と人の噂で耳にします。長髪もサングラスも氏の顔から消えてしまったらしく、この「佐村河内守の（顔を描き出す）方程式」では、現在の氏の顔を描き出すことはできないようです。記事は「生もの」で思いついた時に書かないとダメだなぁ…と反省中の今日この頃です。

　「決まり・ルール」は無味乾燥に思えますが、読んでみると意外に面白く・奇想天外な内容が書かれていたりすることがあります。たとえば、環境省の自然公園等施設技術指針（平成25年7月）の「第３部　施設別技術指針」から「第五章　公衆便所（自然地域トイレ含む）」を読むと、トイレに入って便器に「ことをいたす」時に必要な「動作スペースの大きさ」、具体的には大便器（洋式・和式）／小便器（ストール型…と言うんですね！）で大便や小便をする際に必要な動作スペースがわかりやすく図示・解説されていたりします。そして、大便器（和式）には、こんな解説文が書かれていたりして、その切実なまでのリアルさと図のシュールさに思わず笑ってしまいそうになります。

　便器と前面の壁が近すぎると、頭を壁にぶつけないように後方に下がるため、便器の後を汚してしまう。

　しかし、大便器（和式）と前面の壁が近すぎないような設計にしてあるはずなのに、そこに描かれた和式大便器に座り込む人の 頭の先には２０センチメートル強程度しかスペースがありません。足下を基準にすると、およそ足下から４０センチメートル先に壁がある、という状態です。そして、小便器（ストール型）と和式大便器で小便／大便をする時の「動作に必要なスペース」がほぼ同じ、となっています。…それって、かなりバランス感覚が優れてないと難しいんじゃないか！？と思ってしまいます。

　私が脳内計算した結果では、人が屈んだ状態から立ち上がる時は、足先から壁までが「座高長の１／２以上」あることが必要とされます（人が屈む時には、（膝を支点にして）膝から上にある上半身が二等辺三角形を描くような形になります）。…だとすると、現在の日本人の平均身長１７０センチメートル超の場合（座高が８０センチメートルくらいあるような場合）には、大便器に座った人の足先から壁面までは４０センチメートルを超えていないと辛い、という推論が導かれます。もちろん、自然公園等施設技術指針に描かれた図は、和式大便器に座る人の足先には（ちょうど）４０センチメートルほどの空間が拡がっているわけですが、「それって、ギリギリ過ぎじゃないか！」「だから、公衆便所の和式便器には”失敗”してるケースが多いんじゃないか！」と尋ねてみたくなるのです。…あなたなら、和式大便器に座る時、頭や足の先に一体何センチメートルの空間が必要だと思いますか？