雑学界の権威・平林純の考える科学

　「視聴者から寄せられた依頼に基づき、世のため人のため、公序良俗・安寧秩序を守るべく、この世のあらゆることを徹底的に調査追及する娯楽番組」である探偵ナイトスクープ（大阪 朝日放送）で、「アホ・バカ分布図」というものが作られたことがあります。 これは、「アホとバカの境界線はどこか調べて欲しい」という依頼をきっかけに、日本の各地域でバカ・アホ・タワケ…一体どの言葉が使われているかを調べ上げた一大娯楽研究です。 「探偵」たちが日本全国津々浦々を調査した結果、浮かび上がってきたのが「（京都を中心として同心円を描く）アホ・バカ…分布図」でした。 つまり、柳田國男が「蝸牛考」で提唱した「方言周圏論」のように、（昔の文化中心だった）京都周辺で生まれた新しい言葉が、時間をかけて日本列島に広がり伝わっていき、古い言葉が京都から離れた場所に残り、京都に近づくほど（後に生まれた）新しい言葉が使われている、というわけです。

　そんな日本全国の「アホ・バカ分布図」をもとに、日本列島の中で文化・言葉が伝わっていくようすをモデル化しシミュレーション解析した論文があります（PDF: “Modelling the Spatial Dynamics of Culture Spreading in the Presence of Cultural Strongholds“）。 デンマークのコペンハーゲン大学ニールス・ボーア研究所（！）と九州大学の研究者によるこの論文は、各地域・地点ごとに定まる他地点（主には周辺）との繋がりにしたがって情報が伝搬し「新しい言葉が古い言葉を塗り替えていく（たまに古い言葉が残ることもある）」としたら、日本列島にどんな「アホ・バカ」分布が描かれるだろうか、ということを調べた研究です。 公開されている、シミュレータを使うと、たとえば、右に貼り付けたような（結構リアルな）アホ・バカ分布図を描き出すことができます。

　ところで、このシミュレータ（モデル）では、「言葉（文化）が生まれる源（地域）」や「言葉（文化）が素早く伝わる経路」も任意に設定することができます。 たとえば、次に(右に）貼り付けてみたのは、「文化が大阪・東京から生まれ、大阪と東京の間では情報は一瞬で伝わる」という条件、すなわち（「すべての文化は京都から生まれる」という過去の日本条件とは事なり）現代日本に近い条件でのシミュレーションを行うこともできたりします。 そんな風に、色々な場所で「新しい文化」が生まれ、それが色々な経路で（時にはショートカットを介して）伝わっていくようすを眺めてみると、とても面白いと思います。

　そういえば、エスカレータで「片側を（急いで登る人のために）開けておく」とき、関東地方では「右側」を開けますが、大阪や京都などでは「左側」を開るのが一般的です。 しかし、京都でも「新幹線の乗り降りのためのエスカレータ」に立つ人々は、関東地方と同じように（自分は左側に立ち）右側を開けています。 もちろん、新幹線用の改札を抜けて、西明石行きの快速に乗るためにエスカレータを降りようとすると、そこに立つ人は右側にいます。 つまり、京都駅の新幹線用の構内は、京都という場所にあるけれど、文化的には（局所的に）「関東圏と直結している場所」なのです。 新幹線はまさに文化（人）を離れたところに一瞬で伝える「ショートカット」です。

　さて、現代は新幹線より速く、あるいはTV放送より速く、 twitter などで情報が伝わる時代です。 こんな時代の「アホ・バカ分布図」…何かしらの「文化地図」を描き出したら、一体どんな風になるのでしょう？ …それにしても、探偵ナイトスクープ「アホ・バカ分布図」をニールス・ボーア研究所（と九州大学）の研究者がシミュレーション研究してる!?なんて、何だかとても面白いと思いませんか？

成人した男女８００人に尋ねたら、３人に１人が「サンタクロースはいる」と信じていて、世界中にはサンタクロースが「何十万人もいる」と答えたというニュースが流れていました（調査レポート PDF）。…そう、サンタクロースは本当に存在しるということを、大人は確かに知っています。 今日書くことは、そんなクリスマスの話です。

クリスマスイブの夜、世界中のこどもたちにクリスマスプレゼントを届けるために、サンタクロースはトナカイのそりに乗り、世界中を駆け抜けます。世界中にはたくさんのこどもたちがいますから、サンタが「いきあたりばったり」に何の計画もなくソリを走らせたりしたら、プレゼントを届け終わる前に夜が明けてしまいます。だから、サンタクロースは、世界中のこどもたちがいる家を世界地図で探し「さぁ、今年はどういう順序で、世界中にいるこどもたちの家を回ろうか？」と考えます。

サンタクロースは、一体どういうコースで世界中にいるこどもたちの家を訪ねれば良いのでしょう？　実は、このクリスマスイブを前にサンタクロースを悩ませる問題は、「巡回サンタクロース問題（TSP: Traveling Santa-Claus Problem )」と呼ばれる計算機科学でも難問とされる「大問題」です。

「こどもたちが眠る枕元の位置の集合」と「各こどものいる位置の間の距離」が与えられたとき、すべてのこどもたちのもとをちょうど一度ずつ訪れて、そして、北極に戻るまでの総移動距離が最小のコースを求めよ。

巡回サンタクロース問題（TSP: Traveling Santa-Claus Problem )

　この問題がなぜ難問かというと、サンタは「考えうるたくさんのコースの中から、最短コースを見つけ出さなければならない」わけですが、考えうるたくさんのコースの数が、あまりにも膨大だからです。

サンタが考えないといけない「たくさんのコース」の総数は、サンタクロースが１人である場合は、こんな式で表されます。

( こどもたちの人数 - 1 ) ! / 2

この式の中にいる「! 」というのが曲者です。「! 」というのは、たとえば「５！」なら、「５×４×３×２×１＝１２０」となります。つまり、（その数から１までを）延々と掛け合わせる、という意味です。この「！」があるせいで、上の式はあっというまに「膨大な数」になってしまうのです。たとえば、世界にいるこどもが「たった１００人だけ」だったとしても、もう 156桁もの膨大な数になってしまうのです。あるいは、もしも１０００人のこどもたちがいたら、あぁ「２５６５桁ものコース」の中から最短コースを選び出さなければならないのです。さらには、それが何千万人・何億人ものこどもたちがいたならば、もう想像もできないくらい、たいへん大きな数のコース中から、配達コースを考えなければならないのです…。

　スーパーコンピュータ「京」でも、１秒間に「１京回＝１６桁回」の演算しかできません。…ということは、クリスマスイブを前にサンタクロースを悩ませる問題「巡回サンタクロース問題（TSP)」がどれだけ難しい「大問題」であるか、わかるかと思います。サンタが１人しかいなかったとしたら、こどもたちにプレゼントを配るコースを考えるだけで、日が暮れるどころか何年・何万年もかかってしまいます。

　けれど、こう考えてみましょう。

「サンタクロースは”１人”ではなくて、何人かで分担してプレゼントを配っていたとしたら？」

　もしサンタが何人かいたならば、プレゼント配りは「１ / サンタの人数」だけ楽になります。 そして「コースを考える作業」は、実際に配る作業以上に「ずっと楽」になります。

１ / ( ( ( こどもたちの数 – 1 ) ! / 2 ) / ( サンタの人数 * ( こどもたちの数 / サンタの人数 – 1 ) ! / 2 ) )

にまで減るのです。世界にいるこどもが「１００人」の場合、サンタが１人なら156桁ものコースを考えなければなりませんでしたが、もしサンタが１０人いたら、たった７桁の「1814400コース」を考えるだけで良いのです。つまり、こういうことです。

　サンタが１人だけだったとしたら、プレゼントを配ることは不可能だ。
しかし、サンタが複数いたならば、プレゼントを配ることができる可能性がある。

けれど、これだけでは、不十分ですよね。「サンタが複数いたならば、プレゼントを配ることができる可能性がある」といっても、世界中にはたくさんのこどもたちがいます。しかも、世界の人口は１年あたり１億人づつ増えていますから、全世界にいる子供たちの数も、毎年どんどん増えているのです。こどもの数が増え続けたら、いくらサンタクロースが複数いるといっても、プレゼントの配達コースを考え・配るなんてできるわけもありません…。

それを解決する答えはこうなります。

　こどもが増えるにしたがって、サンタクロースも増える。
そうすれば、世界中のこどものもとに、プレゼントも届く。

　こどもが増えるのと同じようにサンタも増える、つまり、「こどもがこの世界に生まれ来ると、サンタも新たに増えていく」のであれば、何の問題もなくなります。プレゼントの配達コースを考えるだけで日が暮れてしまうこともないし、プレゼントを配り終える前に朝になってしまう…なんてこともなくなります。「サンタクロースは複数いて、こどもが１人現れるたびにサンタも増える」と考えれば、クリスマスイブの夜、世界中のこどもたちの枕元にプレゼントが置かれる、という事実を確かに説明することができるのです。

　おやおや？「こどもが１人地球上に現れるたびに、地球上のどこかで、サンタが新たに現れる」というのは何かの偶然でしょうか。…偶然にしては「できすぎ」ですよね？もちろん、それは「こどもたちがサンタになる」ということを意味しているに違いありません。そして、新たなこどもが生まれた瞬間、「（それまでの）こどもが大人になり、そしてサンタになる」のです。…「ひとりのこどもが世界のどこかに現れたとき、どこかのこどもがサンタに変わる」と、そう考えたなら、すべてのツジツマが合ってきます。そうです、こどもがいつか、こどもに呼ばれて、そしてサンタになるのです。

　「サンタに変わった（かつての）こども」は、普段は（サンタという名前ではない）他の名前で呼ばれていたりするかもしれません。けれど、クリスマスには、サンタクロースという名前で呼ばれる存在に、確かになるのです。クリスマスイブの夜に、人知れず、「（かつての）こどもたち」はサンタという存在に変身するのです。

　こうして…サンタが街にやってきます。ひとりのこどもが世界のどこかで生まれた瞬間に、どこかのこどもがサンタへと姿を変えていきます。かつてのこどもが、眠るこどもたちの寝顔を眺めつつ・夢を見ているこどもたちを起こさないように気をつけつつ…そっとプレゼントを置くサンタクロースという存在へと変わります。

　新たにこの世界に生まれて来たこどもの声を聞き、小さな頃いつもプレゼントが届けられていたという（かつての）こどもも、サンタなんか来たことがないという（かつての）こどもも、サンタへと姿を変えていきます。そして、自分の姿を変えさせたこどもを見た時、「本当にサンタがいた」ということに気づくのです。