雑学界の権威・平林純の考える科学

 韓国内で消息不明となった内閣府職員が、北九州市の海岸近くでゴムボート内で遺体として発見された、というニュースが世間を賑わせています。釜山市で購入したゴムボートで日本への渡航をしようとしたのではないかとか、亡くなった状態でゴムボートに乗って冬の日本海を北九州市まで辿り着くはずがない、といった推測や疑問が渦巻く不思議な話です。今回は「もしも、ゴムボートに乗って釜山近郊から対馬海峡へと向かったら、ゴムボートはどこに辿り着くか」を考えてみることにします。

 対馬海峡に流れる海流は、基本的には東シナ海から日本海へと流れています。たとえば、左下の図は海洋大循環モデル(RIAMOM)による2014年1月10日の(海流の)平均速度です。対馬海峡のあたりでは、(対馬が流路を狭めることで、海峡が狭まった部分では海流の速度を速くなり)およそ秒速 50cm(時速1.8km)ほどで南西から北東に向かって流れていることがわかります(対馬海峡表層海況監視海洋レーダーシステムのデータも参考になります)。だから、ゴムボートが釜山近郊から対馬海峡の波間に漂い始めたならば、辿り着くのは、島根県あたりの海岸に思えます。

 しかし、ゴムボートを動かす力は海流だけではありません。海面に浮かぶゴムボートは、海上に吹く風からの力も多く受けます。ゴムボートは構造的に海面上に(水面下よりもずっと)大きな体積を占めますから、実際のところ、ゴムボートが水面を漂う時には、流れる風の影響が非常に大きくなりそうです。
 そこで、たとえば、2014年1月10日の海洋大循環モデル(RIAMOM)による平均風速・向きを眺めてみると、右下図のようになり、北西から南南東に向かって、平均的には10 m/s (時速36km)近い強い風が吹いています。風が強かった1月10日ほどでなくても、この時期は平均的に5~10 m/s (時速18~36km)ほどの風が対馬海峡上に吹いています。

 そこで、こうした時々刻々の海流や風の向きや強さ、そしてゴムボートの形や大きさをもとにした大雑把な(風がゴムボートに与える影響の)見積もりをもとにして、ゴムボートが1月10日に釜山近郊を出発したら、そしてゴムボートに積まれたモーターが海に出てすぐに動かなくなったとしたら、一体どこに辿り着くかをシミュレーション計算してみました。その結果が下の図です。
 この地図上に描かれた矢印一本分は「24時間分のゴムボートの動き」です。釜山を出たゴムボートは潮の流れや風に押されて、およそ7日ほどで、まさに北九州市近くに辿り着いています。喫水がとても浅くて・底面も平らなため、海流の流れの影響を受けづらく、けれど海面上に大きな体積を占めることで風に押されてしまうゴムボートの場合には、この時期に釜山から対馬海峡に出ると北九州市に辿り着く、というのが「意外だけれども実は自然なこと」だったりするのかもしれません。

 今回は、時々刻々の海洋環境の中で「ゴムボートが釜山近郊から出航したら、ゴムボートがどのように動いていくか」をシミュレーション計算してみました。それと同じように、時々刻々の海洋環境の中で「北九州市に辿り着いたゴムボートは(時間を遡っていけば)一体どういう方向から・何時どんな場所から出航したかを逆に辿ることもできます(精度はさておき)。
 …今頃、どこかの研究所にシミュレーション計算の依頼がされていて、詳細なデータをもとにスパコンがガシガシ回されて、 この奇妙不可思議な話の謎が解き明かされているのかも!?

 今回は、「洋式小便器ではどこを狙うのが、飛沫をまきちらすことなく、一番周りを汚さずにすむか」ということと(参考記事:小便器で飛沫を飛ばさないコツは「真ん中を外した左右・水平より少し下目」を狙うこと!?)、「洋式大便器での立ちしょんべんは、なぜお勧めできない・あり得ないのか」ということを証明してみようと思います。

 まず、これまでに行われた研究、特に米国研究者らによる「小便を模した放水実験」を高速度カメラ撮影した解析結果から、

  1. ■ 小便を、壁面になるべく沿った角度であてることで
      (表面張力と壁面と小便との付着力により)飛沫が飛びにくい
  2. ■ 小便が「粒として分離した状態」で壁に当たってしまうと、
       飛沫が多量に生じてしまう

ということがわかっています。 そして、(あたかも、水をホースから出す時のように)最初は繋がって飛び出した「おしっこ」が、自身の表面張力によって、いくつもの粒として分離しまうまでには、若干の時間がかかり、モデル実験の結果から、
  1. ■ 放水口の先から5インチ(12.7cm)→ 分離しない
  2. ■ 放水口の先から10インチ(24.5cm)→ 分離してしまう
という結果が得られています。それは、20cm程度、おしっこを飛ばしてしまうと、(ぶつかった時に)必ず飛沫が生じてしまうということです。…ここまでが過去の研究結果です。

 

 それでは、これらの条件をもとにして、

  1. ■ 洋式小便器
  2. ■ (家庭によくある)洋式便器

について、それぞれ「どういう風にすれば、飛沫が飛ぶことがないのか」という最適条件を導いてみることにします。

 始めに、おしっこ(放水作業)は水平に行うのが自然だ、という事実からスタートしましょう。上に向かっておしっこをまき散らすなんて危険極まりないですし、かといって、下を狙うというのも、おしっこを出す「ホース」の構造を考えると少し不自然です。それでは、まるで極端に曲げたホースからおしっこを出すような状態になってしまいます。そこで、水平におしっこ(放水作業)を行う状態を考えます。

 おしっこの運動方程式を考えると、おしっこは放物線を描きます。X・Y座標(平面)を小便器の壁面上にとると、便器壁面に衝突する場所(高さ:Y座標、左右位置:Y座標)は、次の方程式①で表されます。

 一方、「おしっこが粒に分離して衝突して飛沫を散らす」ことがないようにするために、たとえば20cm程度が「小便が粒になってしまう」ための限界距離とすれば、(放物線上の経路・距離を楕円周長で近似し、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの簡易近似式を使うことで)次の方程式②が得られます。つまり、おしっこで狙うべき洋式小便器上のターゲットは、小便器の壁面上にとられたX・Y座標(平面)上で、方程式②で表される「領域内」かつ方程式①の軌跡上に存在するということになります。

 さらに、「おしっこを壁面に沿った角度であてると、飛沫が生じにくい」ということを考えると、できるだけ斜めに当てた方が良い=なるべく「放水口の正面からズレた角度の箇所に当てた方が良い」とことなので、 その条件となるのは、方程式②が等号となる場合(方程式②’)となります。 つまり、方程式②’と方程式①の交点が、おしっこ飛沫を飛ばさないために、小便器上で狙うべき場所ということになります。

 そこで、ためしに、
 ・放水速度:1.0 m/s
 ・放水口と小便器壁面間の距離:16cm
という条件を設定して、方程式②’と方程式①を満たす解を求めてみると、
 ■ 水平に放水を行い、放水口正面から下に11cm、(左右どちらかに)11cmずらした地点にあてる
という「理想解」を得ることができます。そう、以前書いた記事『小便器で飛沫を飛ばさないコツは「真ん中を外した左右・水平より少し下目」を狙うこと!?』は、確かに正しかった!ということが明らかになったわけです。

 それでは、家庭によくある洋式便器については、どうでしょうか? 洋式便器に、立って用を足そうとすると、よほどの幼児でない限り、必ず「おしっこを放水する”放水口”が、便器から20cm以上離れた場所」になってしまいます。つまり、必ず「おしっこが粒に分離して、飛沫を散らす条件になってしまう」ということになり、「洋式便器では、飛沫を生じさせずに用を足す立ち小便条件の存在は否定される」という結果になるのです。その結果、必ず「座りションベンすべし!」という答が導かれてしまうのです。…家では座りションベンを強制させられている男性も多いかもしれませんが、そのルールは確かに正しい絶対的真理だった!というわけです。

 小便器で飛沫を飛ばさないコツは「真ん中を外した左右・水平より少し下目」を狙う、大便器では必ず座りしょんべんをする、ということを心がければ、おしっこ飛沫で汚れてしまうことがなくなるかもしれません。

 スカートを履いた女性がチョコレートを取ろうとして屈んだ瞬間に、スカートがめくれ上がってしまう、という動画があります。こんな動画を眺めると、どうすれば同じようなテクニックを駆使することができるのか!…じゃなかった、どういう屈み方をすればスカートがめくれ上がらずに済むかを、調べ解き明かしたくなります。そこで、「風でめくれるスカート」の科学!「涼しく晴れた朝の地下鉄駅をドジっ娘が走る」とスカートは必ずめくれる!?の法則の時と同じように、流体力学や衣服学を駆使して「スカートめくれ」を実現する…じゃなかった防ぐための屈み方を考えてみることにしましょう。

 まずは、女性が屈み込んでいく際の動きを思い浮かべてみると、およそ2m/s^2くらいの加速度であるように思えます。2m/s^2 程度の加速度で0.5秒くらい下向きに加速して・そして残り0.5秒ほどで屈む速度が減っていき、結果として1秒ほどで50cmくらい屈み込むという具合です。このような動きをすると、腰の部分が下に向かう速度は最大で秒速約1mになります。

 次に、腰が秒速約1mで下に屈もうとする時のスカートの動きを考えてみると、スカートに働く力は重力と(下に下がっていくスカートが)スカート上下の空気から受ける抵抗です。それらふたつの力がスカートにかかっている時、一体スカートがどういった動きをするかということを、

  •   ・スカート端の直径が70cm
  •   ・スカートの重さが150グラム

という条件で計算してみると、スカートは1.1m/s^2の加速度で下へと動いていく…という結果になります。

 女性の腰が2m/s^2 程度の加速度で動いていくのに対して、(それより遅れて)スカートが1.1m/s^2の加速度で下へ動いていく、ということは、女性の腰を基準にすれば、スカートが相対的に2 – 1.1 =0.8m/s^2の加速度で めくれ上がっていく…ということになります。だから、上の動画のように、スッと屈み込もうとした女性のスカートがフワリと浮かび上がってしまったわけです。

 それでは、一体どうすれば「スカートがめくれ上がらずに済むか」というと、ほんの少しだけ屈む速度を遅くしてやれば良いのです。たとえば、上のスカート端や重さの条件れあれば、屈み込む加速度を1.8m/s^2よりゆっくりにしてやれば、スカートがめくれ上がることを防ぐことができます。

 …というわけで、「スカートめくれ」を防ぐためには、いくら美味しそうなチョコレートが落ちていたとしても、(自分のスカートの大きさや重量から計算して導かれる)一定以下の速度に保つようにするということになります。あるいは、「スカートめくれ」を実現させるためには、思わず屈み込む速度が(計算から導かれた)所定の値を上回るような魅力的な食べ物を落としておく!ということになるのです。

 森羅万象・古今東西のスカートのめくれを解き明かすことができるなんて考えると、色んな科学を勉強したくなりますよね!