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　地球の自転軸が太陽に対して傾いているため、夏は日が長く・冬は日が短くなります。 日（太陽が地上に昇っている昼間）が一番長くなるのが夏至で、日が一番短くなるのが冬至です。冬至は「太陽が出ている時間が一番短い」のですが、しかし、太陽が地平線から昇る「日の出」時刻が一番遅いわけではありません。たとえば、日本であれば、日の出時刻が一番遅いのは、冬至を過ぎて１月に入った頃です。…どうして、「太陽が出ている昼間の長さ」と「太陽が地平線から顔を出す時間」が一致していないのでしょうか？

　まず、最初のヒントは「そもそも、正午に太陽は真南に位置するわけではない」というものです。もしも、太陽が正午には真南にいたとしたならば、昼間の時間と日の出（や日の入り）の時間は、同じような変化をすることでしょう。たとえば、日が長ければ太陽は東の空から早い時刻に昇るでしょうし、日が短ければ太陽が昇る日の出時刻は必ず遅くことでしょう。…しかし、正午に太陽が空のどの方向に位置するかを眺めてみると、（１年の中で）時期によって、（南北方向だけでなく）東西方向にも位置が動いてるのです。たとえば、右の写真は、アゼルバイジャンで１年かけて撮影された「正午の太陽の位置」です。太陽は南の方角に見えてはいますが、８の字を描くように高さ（南北方向）だけでなく東西方向にも位置が異なっていることがわかります。正午の太陽の位置が東西方向に（１年の間に）場所を変えるとしたら、当然のことながら、東の地平線から太陽が顔を出す時刻や西の地平線に太陽が沈む時刻も、早まったり遅くなったりすることになります。だから、必ずしも「一番日の短い日」が「最も日の出時刻が遅い日」というわけではないし、最も日が長いからといって日の出時刻が一番早いわけではないのです。

　…けれど、「なぜ、正午の太陽の位置は（いつも真南ではなくて）８の字模様を描いているのだろう？」という次の疑問が沸いてくるはずです。この「正午の太陽の位置が（いつも真南ではなく）８の字模様を描く」理由を納得するためには、まず「地球の１日の長さ」を決めているのは「地球の自転」だけでなく、「地球の公転」も（意外に大きな）影響を与えているということを知る必要があります。地球の自転周期はおよそ23時間56分04秒です。…つまり、１日24時間より短い時間で地球は１回転しているわけです。それでは、24時間と23時間56分04秒の差…つまり残りの約4分の時間は何かというと、「地球が太陽を回っている公転運動の影響により、地球が余計に自転回転しないと、太陽が同じ方向には見えない。だから、太陽が同じ方向に見えるようになるまで、地球が余計に自転している時間」です。

　右上に「太陽の周りを（自転しながら）回転する地球」を描いてみました。地球が１周自転しても、その間に地球が太陽の周りを公転しているために、地球から見た太陽の方向が変化してしまい、太陽が同じ方向には見えないことがわかります。太陽が頭上の真南に見えた瞬間から、地球が自転１周して、もう少し自転しないと、太陽を再度頭上真南に見ることはできないのです。このように、太陽が（地球上から見て）空を１周する時間を決めているのは、地球の自転時間と（太陽に対する）公転の影響の両方です。

　そして「地球が太陽の周りを公転する際の速度」は季節によって異なっています。地球は太陽の周りを「楕円」軌道に沿って公転しているので、たとえば「ケプラーの法則」に書かれているように、地球と太陽の距離が近い時には公転速度が速くなり、遠いときには遅くなります。すると、地球と太陽の距離が近い近日点に近づいていくと、地表から見て太陽が同じ方向に見えるためには、（地球の公転速度が増すため）地球が余計に自転しなければなりません。それは、つまり太陽を同じ方向に見ることができるのは少し後になる（そうしないと太陽が未だ少し東側に位置してしまう）ということになります。そして、その逆に、地球と太陽の距離が遠い遠日点に近づいていくと、地球の公転速度が遅くなり、公転により地球が余計に回らなければならない時間が短くなるので、相対的に、太陽が同じ方向に見える時刻が早くなります。
　…このようにして、地球の公転軌道が楕円で、公転速度が１年の間に「速い・遅い」と変化することによる影響は、太陽が同じ方向に見える時刻を１年の間に「遅い・早い」と変化させることになります。もう少し言い換えると「同じ時刻の太陽の位置は､東→西」と動くことになります。…しかし、これではまだ「正午の太陽の位置が（いつも真南ではなくて）８の字模様を描いている」理由を納得することはできません。「８の字模様」となるためには、さらに「地球の自転軸が（太陽に対する）公転面に対して傾いている影響」を考える必要があります。

　地球の自転軸は（太陽に対する）公転面に対して傾いています。すると、地球が太陽の周りを公転することで、地表から見たときの太陽の位置が（東西方向＝東←→天頂←→西）に遅れたり早まったりする程度も、地表から見た公転面の方向、太陽の（天頂に対する）南北方向の高さによって変化します。

　たとえば、赤道あたりの地表に立ち、太陽を眺めてみることにしましょう。１２月くらいになると、太陽の位置が（南の空の方向に）低くなります。つまり、地球の公転面が（地上に立つ私たちから見れば）南の空の方向に傾いていきます。すると、「（地球が太陽の周りを公転運動することによる）太陽が同じ方向に見えるために、地球が余計に自転しないといけない量（右図中の青太矢印）」が減っていきます（地球の公転運動によって「地球自転による太陽の動きを妨げる方向に太陽が動いて見える量」は、地球公転運動と地球自転の「方向の重なり具合」によって変わります）。
　この「（地球が太陽の周りを公転運動することによる）太陽が同じ方向に見えるために、地球が余計に自転しないといけない量」は、（地上から見て）太陽が天頂を通過する季節に一番大きくなり、太陽の傾きが大きくなる季節に最も小さくなります。つまり、春分や秋分の時期が近づくと「（地球が太陽の周りを公転運動することによる）太陽が同じ方向に見えるために、地球が余計に自転しないといけない量」が増え、（同じ時刻を基準にすると）相対的に太陽が東の空に位置して見える（太陽の出方が遅い）ようになり、５月や１１月頃が近づくと、「（地球が太陽の周りを公転運動することによる）太陽が同じ方向に見えるために、地球が余計に自転しないといけない量」が減り、相対的に太陽が西側に位置する（太陽の出方が速い）ように見えることになります。…結局のところ、１月から１２月の間に、同じ時刻の太陽の位置は「→東→西→東→西」と動くことになります。

　このようにして、１月から１２月の間に同じ時刻の太陽の位置は「→東→西→東→西」と動くと同時に、南北方向に対しては「→南→北」と動くので、それら２つの動きを組み合わせてみれば、「正午の太陽の位置は（いつも真南ではなくて）８の字模様を描く」ようになります。そして、太陽が地上に顔を出している時間の長さと、地球の太陽に対する公転軌道が楕円であることや地球自転軸が公転面に対して傾いていることが生み出す（同じ時刻における）太陽の東西方向の位置の変動が相まることで、日の出時刻や日の入り時刻に影響を与えているのです。この結果、私たちが住む日本あたりでは、日の出が一番遅いのは冬至のしばらく後の１月上旬になっている、というわけです。