雑学界の権威・平林純の考える科学

 冬の白銀の世界は、美しいと同時に厳しく恐ろしい存在です。 たとえば、ほんの少し吹雪くだけで視界を失ってしまい、全く方向がわからなくなったりします。

 吹雪くとき…つまり雪が降り・風が吹く時の視界=視程は、(実験的に求められた)このような式で表すことができます*。

 視程(m)=10^(-0.886 Log[飛雪空間密度(g/m^3) 速度(m/s)] + 2.648)
上式でとても興味深いのは、視界(視程)が「1立方メートルあたりに存在する雪の重量(飛雪空間密度)」と同じくらい「雪の速度」に影響を受ける、ということです。 つまり、たとえば風速(雪を動かす風)が2倍増すと、あたかも目の前を舞う雪の量が2倍増えたのと同じ影響がある、ということになります。下の2枚のグラフは、

  • 左:雪が秒速35cmで降っているとき、雪の量が変わると視界がどうなるか
  • 右:雪が1立方メートルあたり1g存在するとき、雪の速度が変わると視界がどうなるか
を示したものです。雪粒子の量が増えると視界は悪くなるのは当然ですが、雪粒子が早く動くようになると、それでも同じように目の前の視界が失われてしまうことがわかります。

 

 しんしんと静かに美しく降る粉雪も、ほんの少しの風が吹き始めただけで、視界を失わせる吹雪へと姿を変えてしまいます。吹雪中での視界距離の式を見ると、雪を舞わせる風の怖さを実感するのではないでしょうか。


*吹雪時に人間が感じる視程と視程計や吹雪計による計測値との関係(武知ら)

 今年の箱根駅伝は、選手が低体温症・脱水症状になり2チームが途中棄権しました。 寒い冬の強風は、痩せ型の長距離タイプの陸上選手には辛いだろう…と思います。

 体からの放熱量は(走る速度と風速で決まる)空気に対する速度の1乗弱に比例し、体の表面積や体温と気温の差に比例します。 一方、ランニングをするとき体内で発生する熱量は、走る速度と体重に比例します。 ここで、身長が同じ場合には体の表面積は(おおよそ)体重の0.43乗に比例するという関係を使うと(体脂肪の有無による熱伝達係数の違いなどを無視すると)、体内外の熱収支を決める発熱量と放熱熱量は、

 発熱量∝走る速度×体重
 放熱量∝走る速度(走る速度と風速の合成速度) × 体重^0.43 ×(体温と気温の差)

という式で表されることになります。 発熱量は体重の1乗に比例し・放熱量は体重の0.4乗に比例…ということは、(同じ体重で)体重が増えると発熱量の方が放熱量より遙かに多いけれど、体重が少ない痩せ型にとってはそうでない、ということになります。

 たとえば、右のグラフは、(身長が同じ場合の)体重の大小による「体内での発熱量」「体から外部に奪われる熱量」の関係を図示したものです。 このグラフからわかるのは、箱根駅伝(陸上長距離)に向いた痩せ型の人(体重が軽い人)は、発熱量より放熱量が多くなってしまいがちだということです。 つまり、寒く(体温より気温が低く)・風が強い日は、痩せ型の人は、運動をしても体温が下がってしまいがちなのです。

 痩せた人は、水の中で泳いでいるとすぐに体温が下がりがちだったり、エアコンで冷やされた部屋にいると寒くて凍えそうになったりします。 その逆に、太った人は汗をかきがちで、暑さにとても弱かったりします。

 体重と発熱・放熱量の関係を眺めれば、冬の強風時に途中棄権が生まれてしまうのも、必然だと思えてくるのではないでしょうか。

 テレビ朝日系列「マツコ&有吉の怒り新党」は、有吉弘行・マツコデラックス・夏目三久の3人が「視聴者が投稿してきた”怒ってること”」に関してトークを繰り広げるTV番組です。その「マツコ&有吉の怒り新党」の11月14日放映中、「(グレーのカーディガンを着た)夏目アナの脇汗染みがスゴかった」と話題になりました。確かに、右の画面を眺めてみると、夏目アナの左脇にはクッキリと脇汗染みが浮かび上がっていることがわかります。

 夏目アナの脇汗事故の一番大きな原因は、夏目アナが着用していた「グレーのカーディガン」にあります。 なぜかというと、実はグレー(灰色)というのは、脇汗染みが最も目立ってしまう「魔の色」なのです。 今回は「灰色の服が汗染みに弱い理由」を科学的に調べてみることにします。

 照明ライトや太陽の光といった白い光が「色が付いた服」を照らすとき、白い光は服繊維の中に入り、繊維中で方向を変えながら(散乱しながら)進みます。 そして、繊維中であまりに方向を頻繁に変えるため、通常、光は繊維の外にすぐ出てきてしまいます(光にとっては方向を変えまくっていたら、気づくと繊維の外に向かっていた…という具合です)。たとえば、右の画像は、(紫色の)服繊維内部に入った光軌跡をシミュレーション計算してみた一例ですが、白い光が紫色の繊維層に侵入した…と思ったらすぐに進行方向を変えて、少し紫がかった状態で繊維の外に出てしまっていることがわかります。 …こうしたことの結果、通常、白い光は「繊維の色=服の色」に色づくよりも前に服から出て、私たちの目に届きます。つまり、服の色は「白い色+(少しの繊維の色)=白がかった繊維色に見えることになります。

 ところが、繊維に汗が染みてしまうと、(繊維と汗の屈折率がさほど変わらないという理由により)繊維中で光が散乱しなくなります(参考:「水に濡れた白服が透ける理由」と「白色顔料の歴史」)。 その結果、汗が染みた服は「繊維本来の色」として見えるようになります。 すると、「汗が染みていない部分=白+(少しの)繊維色」の中に「汗が染みた部分=繊維本来の色」が浮かび上がることで、「汗染み」として目に見えるようになってしまうのです。

 ということは、「汗染みの目立ちやすさ」は、「白+(繊維本来の)○×色」と「(繊維本来の)○×色」の差が一番大きな色は何色か?という問題に置き換わります。 そして、白と最も違う色は…「そうだ黒に違いない!」ということにも気づくのではないでしょうか。 つまり、「白色に黒を混ぜた色=灰色(グレー)」の服が「一番汗染みが目立つ色」なのだろう、と思い至るはずです。

 実際、青色・紫色・灰色のセータで「脇汗染み」ができた時に「色がどう変わっていくか(色の変化)」のシミュレーションを行い、(おおよそ私たちが感じる色の差・違いをユークリッド距離で測ることができる)LAB色空間で眺めてみたものが右のグラフです。 「汗が染みる前の服の色」と「汗染みができた後の服の色」の「距離」が離れているものが、汗染みが目立つ(=色の違いが目に付きやすい)色ですから、灰色の服は(他の色の服に比べて)汗染みで大きく色が変わる、ということがわかると思います。

 夏目アナの脇汗事故はなぜ起こったか?…それは夏目アナが着ていたカーディガンの色(グレー=灰色)が原因です。灰色の服は汗染みに弱いのです。